|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۸، شماره ۲، صفحات ۰-۰
|
|
|
| عنوان فارسی |
نابخش‌پذیری گروههای آبلی |
|
| چکیده فارسی مقاله |
در سرتاسر متن گروهها آبلی هستند.
گروه $G$ را $n$-بخش‌پذیر گوئیم هرگاه $nG=G$. گروه $G$ را مطلقاً نابخش‌پذیر گوئیم هرگاه برای هر $n geq 2$، فاقد زیرگروه ناصفر $n$-بخش‌پذیر باشد. در بررسی کلاس $C$ متشکل از تمام گروههای مطلقاً نابخش‌پذیر مانند $G$، به زیرگروه‌های (T_p(G=جمع تمام زیرگروه‌های $p$- بخش‌پذیر و
$bigcap limits_{ngeq 1}p^{n}G=:{rm rad}_{p}(G)$، (برای هر عدد اوّل $p$) بر می‌خوریم. خواص این دو زیرگروه به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته است و برای کلاس تمام گروههای $p$- بخش‌پذیر $D_p$ و کلاس $F_p$ متشکل از تمام گروهها با T_p(G )= 0
ثابت می‌کنیم زوج $({rm D}_p, {rm F}_p)$ یک نظریه تاب است. کلاس $C$ تحت هر جمع مستقیم و هر حاصلضرب بسته است و اگر $H, G/Hin C$ آنگاه نشان می‌دهیم $Gin C$. همچنین ثابت می‌شود که $Gin C$ اگروتنهااگر برای هر $p$، ${rm rad}_p(G)=0$ اگروتنهااگر
${rm Hom}(cup_p {rm D}_p, G)=0$. سرانجام مشخص سازی دیگری برای زیرگروه‌هایی از $Bbb{Q}$ (اعداد گویای) که به $C$ تعلق دارند، بیان شده است. مثال‌‌های متنوع نیز جهت توصیف نتایج آورده شده است.
|
|
| کلیدواژه‌های فارسی مقاله |
گروه $p$- بخش‌پذیر، $p$- رادیکال، مطلقاً نابخش‌پذیر، تماماً نابخش‌پذیر |
|
| عنوان انگلیسی |
non-divisibility for abelian groups |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
Throughout all groups are abelian. We say a group G is n-divisible if nG = G. If G has no non-zero n-divisible subgroups for all n>1 then we say that G is absolutely non-divisible. In the study of class C consisting
all absolutely non-divisible groups such as G, we come across the sub groups T_p(G) = the sum of all p-divisible subgroups and rad_p(G) = the intersection of all p^nG. The properties of these two subgroups have been studied in detail. For classes D_p consisting all p-divisible groups, F_p consisting all groups with T_p(G) = 0, we prove that (D_p, F_p) is a torsion theory. The class C is closed uder any direct sums and any direct products.
If H and G/H are in C then we show that G is in C. Also it is proved that G is in C if and only if rad_p(G)= 0 for any p, if and only if Hom(cup_pD_p, G) = 0. Finally, a more characterization is given for subgroups of
Q(rational numbers) which belongs to C. Various examples are also persented to illustrate the results.
|
|
| کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله |
absolutely non-divisible, $p$-divisible group, $p$-radical, totally non-divisible |
|
| نویسندگان مقاله |
محمد رضا ودادی | mohammad reza vedadi
Isfahan University of Technology
دانشگاه صنعتی اصفهان
یاسر طلوعی | yaser Tolooei
Razi University
دانشگاه رازی
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1271-1&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
جبر |
| نوع مقاله منتشر شده |
علمی پژوهشی بنیادی |
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|