پژوهش های ریاضی، جلد ۸، شماره ۲، صفحات ۰-۰

عنوان فارسی تعیین بردار وزن با استفاده از ماتریس مقایسه زوجی بر اساس DEA و آنتروپی شانون
چکیده فارسی مقاله ارتباط بین فرآیند تحلیل سلسله مراتبی و تحلیل پوششی داده‌ها موضوعی است که مورد توجه محققان این شاخه از تصمیم‌گیری چند معیاره قرار گرفته است. در این مقاله یک مدل برنامه‌ریزی خطی را پیشنهاد می‌کنیم که از ماتریس مقایسه زوجی، بردار وزن (اولویت) را تولید می‌کند. در این روش هر سطر ماتریس مقایسه زوجی را به‌ عنوان یک واحد تصمیم‌گیرنده در نظر می‌گیریم. در ماتریس مقایسه زوجی نرمال شده، میانگین حسابی هر سطر به‌ عنوان خروجی و آنتروپی هر ستون به‌ عنوان ورودی واحد تصمیم‌گیرنده مدنظر قرار گرفته است. مدل پیشنهادی قادر است برای ماتریس‌های مقایسه زوجی کاملاً سازگار وزن واقعی تولید کند. همچنین برای استفاده از مدل نیازی نیست که ماتریس مقایسه زوجی، ناسازگاری قابل قبول داشته باشد. از طرفی، این مدل می‌تواند یک بردار اولویت استوار را برای یک ماتریس مقایسه زوجی تخمین بزند. برای نشان دادن قابلیت و توانایی روش پیشنهادی، دو مثال عددی بررسی شده است. همچنین یک مسأله سلسله مراتبی در تصمی‍م‌گیری چند معیاره را با مدل پیشهادی مورد تجزیه و تحلیل قرار داده‌ایم.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله تصمیم‌گیری چند معیاره، تحلیل پوششی داده‌ها، فرآیند تحلیل سلسله مراتبی، آنتروپی شانون، ماتریس مقایسه زوجی، تخمین استوار.

عنوان انگلیسی Determination of weight vector in AHP based on DEA and Shannon entropy
چکیده انگلیسی مقاله The relation between the analytic hierarchy process (AHP) and data envelopment analysis (DEA) is a topic of interest to researchers in this branch of applied mathematics. In this paper, we propose a linear programming model that generates a weight (priority) vector from a pairwise comparison matrix. In this method, which is referred to as the E-DEAHP method, we consider each row of the pairwise comparison matrix as a decision-making unit (DMU). In the normalized pairwise comparison matrix, the arithmetic mean of each row is considered as the output and the entropy of each column as the input of the decision-making unit. The proposed model is capable of producing real weight for a perfectly consistent pairwise comparison matrix. Also, the model does not require that the pairwise comparison matrix has acceptable inconsistency. On the other hand, this model can estimate a robust priority vector for a pairwise comparison matrix. To illustrate the capability of the proposed method, two numerical examples are examined. Also, we analyzed a hierarchical problem in multiple criteria decision making (MCDM) with the proposed model.
 
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله Multiple criteria decision making, Data envelopment analysis, Analytic hierarchy process, Shannon entropy, Pairwise comparison matrix, Robust estimation.

نویسندگان مقاله هوشیار آزاد | Hooshyar Azad
داشگاه قم

علی اصغر فروغی | Ali Asghar Foroughi
داشگاه قم


نشانی اینترنتی http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-1176-1&slc_lang=fa&sid=1
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده ریاضی
نوع مقاله منتشر شده علمی پژوهشی بنیادی
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات