|
|
پژوهش های ریاضی، جلد ۸، شماره ۲، صفحات ۰-۰
|
|
|
| عنوان فارسی |
رنگ پذیری در توپولوژِی |
|
| چکیده فارسی مقاله |
در این مطالعه هدف بیان نحوه رنگ آمیزی سطوح توپولوژِکی به صورتیکه رنگ ها دارای مرز اما بدون فاصله و با کمترین عدد رنگی است. اینکه یک سطح را میتوان با حداقل چه تعداد رنگ رنگ آمیزی کرد به صورتیکه شرایط ایجاد تعریف یک نوع نگاشت با شرط بدون نقطه ثابت بودن را همراه داشته باشد. این نگاشت را نگاشت رنگی نامیده و در شرایط مختلف فضا مانند فشردگی یا پارافشردگی، نرمال یا متریک بودن و پیوستگی و... مورد بررسی و تحلیل قرار میگیرد و متناسب با نوع هر فضا خواص مربوط به نگاشتها را تغییر داده تا نتیجه مورد نظر حاصل شود. در ادامه با اثبات قضایا و لمهای متعدد، عدد رنگی منسوب به هر یک از نگاشتها با شرایط مختص به آن را بدست آورده می شود. اثبات می شود که به جز یک استنثنا که در متن به آن اشاره شده است این عدد از حداقل 3 البته و بسته به شرایط خاص هر فضا تا حداکثر n+3 افزایش مییابد. که n می تواند بسته به شرایط متناهی هم باشد. |
|
| کلیدواژه‌های فارسی مقاله |
نگاشت‌های رنگی، عدد رنگی، پوشش نقطه ای، پیوستگی، همسانریختی |
|
| عنوان انگلیسی |
Topology coloring |
|
| چکیده انگلیسی مقاله |
The purpose of this study is to show how topological surfaces are painted in such a way that the colors are borderless but spaced with the lowest color number. That a surface can be painted with at least as many colors as the condition of defining a type of mapping with the condition that it has no fixed point. This mapping is called color mapping and is examined and analyzed in different conditions of space such as compression or overlap, normality or metric, and continuity, etc. Get the desired result. Then, by proving the theorems and the multiple ones, the color number assigned to each mapping with its specific conditions is obtained. It is proved that, except for one exception mentioned in the text, this number increases to at most n + 3, depending on the particular conditions of each space. Where n can also be subject to finite conditions. |
|
| کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله |
Color mappings, color numbers, dot coverage, continuity, homogeneity |
|
| نویسندگان مقاله |
حمید عرفانیان اورعی دهرخی | hmaid erfanianoraei dehrokhi
مجید عرفانیان اورعی | majid erfanian oraei
|
|
| نشانی اینترنتی |
http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-396-3&slc_lang=fa&sid=1 |
| فایل مقاله |
فایلی برای مقاله ذخیره نشده است |
| کد مقاله (doi) |
|
| زبان مقاله منتشر شده |
fa |
| موضوعات مقاله منتشر شده |
جبر جهانی |
| نوع مقاله منتشر شده |
علمی پژوهشی بنیادی |
|
|
|
برگشت به:
صفحه اول پایگاه |
نسخه مرتبط |
نشریه مرتبط |
فهرست نشریات
|