این سایت در حال حاضر پشتیبانی نمی شود و امکان دارد داده های نشریات بروز نباشند
پژوهش های ریاضی، جلد ۴، شماره ۲، صفحات ۰-۰
عنوان فارسی یک روش بدون شبکه‌ی محلی به فرم قوی برای حل معادله‌ی شرودینگر وابسته به زمان دو بعدی
چکیده فارسی مقاله در این مقاله یک روش بدون شبکه‌ی محلی بر پایه‌ی فرم قوی مساله، برای حل معادله‌ی دو بعدی وابسته به زمان شرودینگر ارائه شده است. ابتدا متغیر زمان با استفاده از یک روش تفاضلات متناهی مناسب گسسته سازی شده است. سپس، در معادلات بیضوی حاصل، متغیر مکانی با استفاده از یک روش توابع پایه ای شعاعی محلی که در آن عملگر معادله‌ی دیفرانسیل جزئی نیز در ماتریس‌های محلی اعمال شده، گسسته‌سازی شده است. در روش ارائه شده، برخلاف روش‌های هم‌محلی سراسری، با تقسیم دامنه‌ی هم محلی سراسری به تعداد زیادی زیر ناحیه‌های محلی، پایداری روش به شدّت افزایش می‌یابد. به‌علاوه، به دلیل استفاده از فرم قوی و روش هم‌محلی، که نیاز به محاسبه‌ی انتگرال ندارد، و هم چنین به دلیل این‌که در عملیات ماتریسی، ماتریس‌ها با بعد کوچک هستند، هزینه‌ی محاسبات کاهش می‌یابد. برای خطی‌سازی معادلات غیر خطی، یک روش تکراری معرفی شده است. دو مثال خطی و دو مثال غیر خطی با جواب تحلیلی معلوم و یک مثال غیرخطی با جواب نامعین و شرایط مرزی متناوب توسط این روش آزموده شده‌اند و نتایج عددی نشان دهنده‌ی دقّت بالا و کارایی روش می‌باشد.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله
عنوان انگلیسی A local meshless method for solving 2D time-dependent Schrodinger equations
چکیده انگلیسی مقاله This paper deals with the numerical solutions of the 2D time dependent Schr¨odinger equations by using a local strong form meshless method. The time variable is discretized by a finite difference scheme. Then, in the resultant elliptic type PDEs, special variable is discretized with a local radial basis function (RBF) methods for which the PDE operator is also imposed in the local matrices. Despite the global collocation approaches, dividing the global collocation domain into many local subdomains, the stability of the method increases. Furthermore, because of the use of strong form equation and collocation approach, which does not need integration, and since in the matrix operations the matrices are of small size, computational cost decreases. An iterative approach is proposed to deal with the nonlinear term. Two linear and two nonlinear test problems with known exact solutions are considered and then, the simulation to a nonlinear problem with unknown solution and periodic boundary conditions is also presented and the results reveal that the method is efficient.  
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله
نویسندگان مقاله فریبا تخت آبنوس | Fariba Takhtabnoos


احمد شیرزادی |


نشانی اینترنتی http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-482-1&slc_lang=fa&sid=1
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده ریاضی
نوع مقاله منتشر شده مقاله مستقل
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات