این سایت در حال حاضر پشتیبانی نمی شود و امکان دارد داده های نشریات بروز نباشند
آبیاری و زهکشی، جلد ۱۱، شماره ۴، صفحات ۵۱۷-۵۲۷
عنوان فارسی کاربرد روش تسریع به منظور بهبود هم‌گرایی حل‌گرهای غیرخطی در حل معادله ریچاردز به روش حجم محدود
چکیده فارسی مقاله حل معادله ریچاردز با بکارگیری از روش ضمنی حجم محدود منجر به تولید یک سیستم معادلات غیرخطی شده که دقت حل آن تابعی از نوع روش حل معادلات غیرخطی است. روش تکراری پیکارد یک روش قوی، در عین حال با سرعت هم­گرایی خطی است، روش نیوتن رافسون، درصورتی­که حدس اولیه در بازه­ای مناسب قرار بگیرد علاوه بر دقت بالا، از سرعت هم­گرایی بیش­تری برخوردار است.با این حال به­دلیل حجم قابل توجه محاسبات ناشی از حل ماتریس ژاکوبین و مشتقات جزیی در هر تکرار، معمولا به عنوان یک روش محبوب در حل سیستم­های غیرخطی در فضای بیش از یک بعد درنظر گرفته نمی­شود. در این مقاله، به منظور کاهش حجم و زمان محاسبات تلفیق دو الگوریتم پیکارد و شبه­نیوتن به همراه روش تسریع برویدن معرفی شد. ازاین­رو هدف از این تحقیق در ابتدا مطالعه تاثیر تلفیق الگوریتم­های خطی­سازی به­همراه روش سریع برویدن بر زمان شبیه­سازی معادله دو بعدی ریچاردز و سپس بررسی دقت روش عددی حجم محدود ضمنی در حل این معادله است. بدین منظور از پارامترهای هیدرولیکی یک نمونه خاک لومی رسی شنی با شرایط مرزی هد ثابت و رطوبت اولیه معادل با رطوبت باقی­مانده، استفاده شد. مقایسه نتایج سه الگوریتم خطی­سازی نشان داد، در صورتی­که شاخص هم­گرایی تغییر حلقه الگوریتم پیکارد به الگوریتم شبه­نیوتن درست انتخاب شود، روش پیکارد/شبه­نیوتن تاثیر قابل توجهی در کاهش زمان محاسبات نسبت به روش پیکارد دارد. درصورتی­که اعمال روش برویدن تاثیر چشم­گیری در کاهش زمان از خود نشان نمی­دهد. در ادامه نتایج مدل عددی با استفاده از الگوریتم پیکارد/ شبه­نیوتن/ برویدن در قالب نیم­رخ مکش با حل تحلیلی معادله ریچاردز به روش واریک، مقایسه شد. نتایج نشان داد که روش عددی حجم محدود ضمنی، از دقت بالایی در برآورد تغییرات مکش در خاک برخوردار است، به­طوری­که خطای جذر میانگین مربعات مدل عددی در مقایسه با حل تحلیلی واریک معادل 0001/0 سانتی­متر محاسبه شد.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله حلگرهای غیرخطی، روش حجم محدود، معادله ریچاردز،
عنوان انگلیسی Application of Acceleration Technique to Improve the Convergence of Nonlinear Solvers for the Solution of Richards Equation Using the Finite Volume method
چکیده انگلیسی مقاله Groundwater flow in variably saturated soils is described by the nonlinear Richards equation. The solution of Richards equation using implicit finite volume method produces a system of nonlinear equations, whose resolution demands for the application of an appropriate nonlinear systems solvers, such as the Picard or the Newton schemes. The Picard iterative technique is a robust method, which is convergent at a linear rate while the Newton-Raphson (Newton) method can produce accurate results when using a suitable initial guess and converge at a much higher rate. But since the computational cost of Newton method, due to the calculation of the formal inversion of Jacobian Matrix and partial derivatives is high, this method doesn't seem to be demanding for the problems with more than one dimension. In this paper, to reduce the cost and time of Newton's iterations, the mixed form of Picard and quasi-Newton followed by the Broyden method is employed. Therefore the purpose of this paper is first to investigate the effect of three linearization methods on the time of calculation and then to study the accuracy of the proposed implicit finite volume method for solving two dimensional mixed form of Richards equation. For this, data from a test case for a sandy clay loam soil with constant head as a boundary condition and initial moisture close to residual moisture was used. Comparison of the three linearized methods showed that for well selected convergence criterion, Picard/quasi Newton algorithm can dramatically reduce the time of calculations and number of iteration when compared to Picard scheme. Broyden method has a small effect on reducing time of calculation comparing with Picard/quasi Newton method. The performance of the proposed numerical method was then studied for two dimensionalmovement of water in a variably saturated soil using Picard/quasi Newton/Broyden method in comparison with the Warrick's analytical solution. The results showed that the implicit finite volume method produced a good fit to the analytical solution, so that the RMSE=0.0001 was calculated between the models results and analytical solution on Richards equation.  
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله Richards equation, finite volume method, nonlinear solvers
نویسندگان مقاله گلاره فراهی |
دانشجوی دکتری، گروه علوم و مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران

سعیدرضا خداشناس |
استاد گروه مهندسی آب،دانشکده کشاورزی،دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد،ایران

امین علیزاده |
استاد گروه علوم و مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران

علی نقی ضیایی |
دانشیار گروه علوم و مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران

نشانی اینترنتی http://idj.iaid.ir/article_55744_e3d1f290e3746c1e0b6dfb141ca1c177.pdf
فایل مقاله اشکال در دسترسی به فایل - ./files/site1/rds_journals/552/article-552-788387.pdf
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده
نوع مقاله منتشر شده
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات