این سایت در حال حاضر پشتیبانی نمی شود و امکان دارد داده های نشریات بروز نباشند
پژوهش های ریاضی، جلد ۴، شماره ۱، صفحات ۰-۰
عنوان فارسی صورت بهنجار و شکافت سراسری دستگاه تکین هاپف و هاپف تعمیم یافته، ضرایب لیاپانوف و کاربرد آن‌ها در فیزیک 
چکیده فارسی مقاله نظریه صورت بهنجار یکی ازمهم­ترین ابزارها برای تجزیه وتحلیل موضعی دستگا‌ه‌های دینامیکی درنزدیکی نقاط تعادل وجواب‌های تناوبی می‌باشد. ایده اصلی در این نظریه استفاده ازقسمت خطی دستگاه است که بااعمال تغییرمتغیرهای حالت به ساده کردن سیستم اولیه کمک می‌کند. یک دستگاه معادلات دیفرانسیل همگن با فضای حالت دو بعدی را در نظر بگیرید که قسمت خطی آن دارای یک جفت مقدار ویژه موهومی باشد (تکینی هاپف). تا کنون تنها ضرایب لیاپانوف تا مرتبه 2، برای این‌ دستگاه‌های تکین محاسبه شده است. در این مقاله با به‌کارگیری ابزار جبر لی، ضرایب صورت بهنجار (ضرایب لیاپانوف) را برای این دستگاه، تا مرتبه 3 بر حسب مشتقات قسمت غیر خطی محاسبه خواهیم ‌کرد. هم چنین به کمک ابزار‌های نظریه انفراد، شکافت سراسری را برای این‌ گونه دستگاه‌ها در حالت کلی محاسبه خواهیم کرد.  و متناظراً ثابت خواهیم کرد که مطالعه نقاط تعادل و مدارهای تناوبی حدی یک دستگاه تکین هاپف تعمیم یافته­ (کانونی ضعیف از مرتبه k) با بسط تیلور صورت بهنجار تا درجه  به صورت کامل مشخص می شود و انشعابات متناظر برای دستگاه تکین هاپف و هاپف تعمیم یافته با مرتبه کانونی 2 را تحلیل خواهیم کرد. در پایان معادلات دستگاه لینارد و یک مدار الکتریکی غیر خطی را به کمک روابط ریاضی، مدل‌سازی و صورت بهنجار را برای آن‌ها محاسبه می کنیم.
کلیدواژه‌های فارسی مقاله
عنوان انگلیسی
چکیده انگلیسی مقاله
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله
نویسندگان مقاله
نشانی اینترنتی http://mmr.khu.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-239-23&slc_lang=fa&sid=fa
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده آمار
نوع مقاله منتشر شده مقاله استخراج شده از طرح پژوهشی
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات