در این مقاله، به برآوردیابی بیزی و بیزی مورد انتظار ($E$-بیزی) حق بیمه با اندازه های خسارت نمایی پرداخته میشود. پس از محاسبه حق بیمه با استفاده از اصل هیلمن، برآوردگرهای بیزی و $E$-بیزی آن تحت 3 پیشین برای ابرپارامترها محاسبه میشوند. سپس فرمولهایی برای میانگین توان دوم خطای پسین مورد انتظار ($ٍE-MSE$) ارائه میشوند. یک مطالعه شبیه سازی برای مقایسه برآوردگرهای $E$-بیزی حق بیمه انجام میشود. برای کاربست برآوردگرهای معرفی شده، یک مثال عددی ارائه خواهد شد.
In this paper, Bayesian and expected Bayesian (E-Bayesian) estimation of premium with exponential claim size is considered. After calculation of premium using Heilmann principal, its Bayesian and E-Bayesian estimation under three priors of hyper-parameters are obtained. Then, formulas for E-MSE are provided. A Monte Carlo simulation is conducted for comparison of E-Bayesian estimators of premium. A real example is presented for illustration of the results.