این سایت در حال حاضر پشتیبانی نمی شود و امکان دارد داده های نشریات بروز نباشند
Sahand Communications in Mathematical Analysis، جلد ۲۰، شماره ۴، صفحات ۶۳-۸۶
عنوان فارسی
چکیده فارسی مقاله
کلیدواژه‌های فارسی مقاله
عنوان انگلیسی Existence and Asymptotic of Solutions for a $p$-Laplace Schrödinger Equation with Critical Frequency
چکیده انگلیسی مقاله We study the Schr"odinger equation   $left(mathrm{Q}_{varepsilon}right)$: $- varepsilon^{2(p-1)} Delta_p v + V(x), |v|^{p-2} v - |v|^{q-1}v = 0$, $x in mathbb{R}^N$, with $v(x) rightarrow 0$ as $|x| rightarrow+infty$, for the infinite case, as given by Byeon and Wang for a situation of critical frequency,  $displaystyle {xin mathbb{R}^N , / : V(x) = inf V = 0} neq emptyset$. In the semiclassical limit, $varepsilon rightarrow 0$, the corresponding limit problem is $left(mathrm{P}right)$: $Delta_p w+|w|^{q-1} w=0$, $x in Omega$, with $w(x)=0, x in partial Omega$, where $Omega subseteq mathbb{R}^N$ is a smooth bounded strictly star-shaped region related to the potential $V$. We prove  that for $left(mathrm{Q}_{varepsilon}right)$ there exists a non-trivial solution with any prescribed $mathrm{L}^{q+1}$-mass.
Applying a Ljusternik-Schnirelman scheme, shows  that  $left(mathrm{Q}_{varepsilon}right)$ and $left(mathrm{P}right)$ have infinitely many pairs of solutions. Fixed a topological level $k in mathbb{N}$, we show that a solution of $left(mathrm{Q}_{varepsilon}right)$, $v_{k, varepsilon}$, sub converges, in $mathrm{W}^{1,p}(mathbb{R}^N)$ and up to scaling, to a corresponding solution of $left(mathrm{P}right)$. We also prove that the energy of each solution, $v_{k,eps}$ converges to the corresponding energy of the limit problem  $left(mathrm{P}right)$ so that the critical values of the functionals associated, respectively, to  $left(mathrm{Q}_{varepsilon}right)$ and $left(mathrm{P}right)$ are topologically equivalent.
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله Quasilinear Schrödinger equation, ground state, p-Laplace operator, Multiplicty, Asymptotic properties
نویسندگان مقاله Juan Mayorga-Zambrano |
Department of Mathematics, Yachay Tech University, Hda. San Jos'e s/n y Proyecto Yachay, Urcuqu'i 100119, Ecuador.

Juan Burbano-Gallegos |
Technische Universitat Wien, Wiedner Hauptstr. 8, 1040 Wien, Austria

Bryan Perez-Pilco |
Yachay Tech University, Hda. San Jose s/n y Proyecto Yachay, Urcuqui 100119, Ecuador.

Josue Castillo-Jaramillo |
Eötvös University, Pazmany Peter setany 1/C, 1117 Budapest, Hungary.

نشانی اینترنتی https://scma.maragheh.ac.ir/article_705806_d70c440ea4b54a4025d40a50885779b0.pdf
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده en
موضوعات مقاله منتشر شده
نوع مقاله منتشر شده
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات