مهندسی عمران مدرس، جلد ۲۳، شماره ۲، صفحات ۰-۰
عنوان فارسی برآورد خطا و بهبود تنش در تحلیل غیرخطی مصالح به روش ایزوژئومتریک
چکیده فارسی مقاله همگام با رشد علوم و فناوری، مسائل مهندسی نیز روز به روز پیچیده تر می‌شوند. با پیچیده تر شدن مسائل و لزوم حل سریعتر و دقیق تر آن­ها، روش­های تحلیلی گذشته دیگر جوابگوی نیازهای روز افزون جوامع نیستند. با چنین نگرشی، محققان همواره سعی کردند در کنار توسعه مبانی علوم، روش­های عددی را نیز توسعه بخشند. دراین مسیر، روشهای متعددی توسط محققین ابداع گشته است. هر کدام از این روش­ها ،کاربرد خاص خود را دارند و هنوز هم محققان درصدد رشد و توسعه این روش­ها و ابداع روش­های جدید هستند. از مهمترین این­ها می‌توان به روش ایزوژئومتریک غیر خطی که بر اساس بی­اسپیلاین‌های  نسبی غیر یکنواخت به وجود آمده است، اشاره کرد. در روش ایزوژئومتریک غیر خطی ضمن استفاده از خواص توابع پایه اسپیلاین و نربز در تعریف دقیق منحنی‌ها و سطوح، از آن­ها جهت درونیابی و تقریب سازی هم استفاده می­شود. استفاده از همه ظرفیت سازه  در تحمل بار، باعث رفتار غیرخطی سازه می­شود که ناشی از عملکرد نامناسب هندسه سازه، ضعف مصالح سازه و نارسائی ناشی از ترکیب دو حالت قبل است. و در این پژوهش غیرخطی شدن ناشی از ضعف مصالح مدنظر قرار داده شده است. همچنین در حل معادلات تعادلی غیر خطی از یک روند افزایشی و تکراری بار استفاده شده و این افزایش تا وارد شدن کل بار­های تعریف شده برای هر مسئله انجام شده است. در هر افزایش، روند تکراری اتخاذ شده تا جایی انجام می­گیرد که همگرایی یا ماکزیمم تعداد تکرارها بدست آید. خطا بخش جدانشدنی تحلیل­های عددی به شمار می‌رود و همواره باعث نگرانی محققین در قابلیت اعتماد نتایج بوده است. بدیهی است که کلیه روش­های عددی روش­های تقریبی می­باشند. عمده ترین منبع خطا در روش­های عددی مربوط به خطای گسسته سازی محیط پیوسته بوده و ناشی از تقریب زدن میدان جابجایی به وسیله توابع شکل است. این گروه ازخطاها نیز با ریزتر کردن شبکه المان بندی و بالا بردن درجه توابع شکل مورد استفاده، کاهش می‌یابد. لذا در این پژوهش نسبت به برآورد خطا براساس روش بازیافت تنش بر مبنای نقاطی که مرتبه همگرایی گرادیان یک تابع، یک مرتبه از مقداری که از تقریب تابع شکل مربوط به حل تقریبی انتظار می رود،  بالاتر است (نقاط فوق همگرا) پرداخته شده است. بدین صورت که با در نظر گرفتن اختلاف بین سطح تنش بازیافتی و سطح تنش بدست آمده از تحلیل ایزوژئومتریک غیرخطی برای هر المان، به صورت تقریبی به یک معیاری جهت تعیین میزان خطای موجود در آن المان تعیین شده است. کلیه رابطه­ سازی­های پژوهش و خطی‌‎سازی معادلات با استفاده از یک الگوریتم عددی با کمک برنامه نویسی در محیط نرم افزار فرترن  انجام شده و نتایج تحلیل جهت صحت سنجی با حل کلاسیک آن مقایسه شده است. نتایج تشابه عددی و توزیعی قابل قبولی را نشان داده است؛ لذا می توان بیان کرد تحلیل صورت گرفته توسط برنامه از کارایی مناسبی جهت تحلیل غیرخطی مسائل برخوردار است. همچنین روش تخمین کننده خطای به کار گرفته شده را می­توان راه حلی ساده و مهندسی جهت برآورد خطا و بهبود میدان تنش بدست آمده از تحلیل الاستوپلاستیک مسائل به روش ایزوژئومتریک نام برد.  
کلیدواژه‌های فارسی مقاله روش ایزوژئومتریک غیر خطی،برآورد خطا،روش بازیافت تنش،نقاط فوق همگرا،بهبود میدان تنش.
عنوان انگلیسی Error estimation and stress improvement in nonlinear analysis of materials by isogeometric method
چکیده انگلیسی مقاله With the growth of science and technology, engineering issues are becoming more complex. As problems become more complex and need to be resolved more quickly and accurately, past analytical methods no longer meet the growing needs of societies. With such an attitude, researchers have always tried to develop numerical methods in addition to developing the basics of science. In this direction, several methods have been developed by researchers. Each of these methods has its own applications and still researchers are trying to grow and develop these methods and invent new methods. The most important of these are the nonlinear isogeometric method which is based on non-uniform rational B-Splines (NURBS). In the nonlinear isogeometric method, while using the properties of the basic functions of spline and NURBS in the exact definition of curves and surfaces, they are also used for interpolation and approximation. Using all the capacity of the structure in load bearing causes nonlinear behavior of the structure which is due to improper performance of the structure geometry, weakness of the structural materials and weakness due to the combination of the two previous states. In this study, nonlinearity due to material weakness has been considered. Also, in solving nonlinear equilibrium equations, an incremental and iterative process of load is used and this increase is done until the total loads defined for each problem are entered. In each increase, the iterative process is adopted until convergence or the maximum number of iterations is achieved. Obviously, all numerical methods are approximate methods. The main source of error in numerical methods is related to the discretization error of the continuous environment and is due to the approximation of the displacement field by the shape functions. This group of errors is also reduced by making the elemental mesh smaller and increasing the degree of shape functions used. Error is an integral part of numerical analysis and has always been a concern for researchers in the reliability of the results. Therefore, in this study, the error estimation based on the stress recovery method based on points where the order of gradient convergence of a function is one time higher than the value expected from the approximation of the shape function related to the approximate solution (superconvergent points) is discussed. Thus, by considering the difference between the recovered stress level and the stress level obtained from nonlinear isogeometric analysis for each element, a criterion has been determined approximately to determine the amount of error in that element. All research relationalizations and linearization of equations have been performed using a numerical algorithm with the help of programming in Fortran software environment and the results of the analysis for validation have been compared with its classical solution. The results show acceptable numerical and distributive similarity; Therefore, it can be said that the analysis performed by the program has good performance for nonlinear analysis of problems. Also, the error estimation method used can be called a simple and engineering solution to estimate the error and improve the stress field obtained from elastoplastic analysis of problems by isogeometric method.
کلیدواژه‌های انگلیسی مقاله Nonlinear Isogeometric Method,Error Estimation,Stress Recovery Method,Superconvergent Points,Improve The Stress Field.
نویسندگان مقاله احمد گنجعلی | ahmad ganjali
Faculty member of Islamic Azad University, Shahrood Branch
عضو هیات علمی دانشگاه آزاد اسلامی واحد شاهرود

ابوذر میرزاخانی | aboozar Mirzakhani
Faculty member of Islamic Azad University, Shahrood Branch
عضو هیات علمی دانشگاه آزاد اسلامی واحد شاهرود

علی شاهینی | Ali Shahini
PhD student in Structural Islamic Azad University, Shahrood Branch
دانشجوی دکتری سازه دانشگاه آزاد اسلامی واحد شاهرود

نشانی اینترنتی http://mcej.modares.ac.ir/browse.php?a_code=A-10-70119-1&slc_lang=fa&sid=16
فایل مقاله فایلی برای مقاله ذخیره نشده است
کد مقاله (doi)
زبان مقاله منتشر شده fa
موضوعات مقاله منتشر شده
نوع مقاله منتشر شده پژوهشی اصیل (کامل)
برگشت به: صفحه اول پایگاه   |   نسخه مرتبط   |   نشریه مرتبط   |   فهرست نشریات